Toán cơ bản Ví dụ

$12 \cdot \sqrt{\frac{5}{6}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$12 \cdot (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$12 \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 \cdot \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $6$ .

$12 \cdot \frac{\sqrt{30}}{6}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $6$ ra ngoài $12$ .

$6 (2) \cdot \frac{\sqrt{30}}{6}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{30}}{6}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot \sqrt{30}$

$2 \sqrt{30}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{30}$

Dạng thập phân:

$10.95445115 \dots$